Mon prestataire actuel peut-il refuser de me rendre mon nom de domaine ?

Non. Le nom de domaine est votre propriété dès lors qu'il a été déposé en votre nom (vérifiable sur whois.afnic.fr pour les .fr). Le registrar a l'obligation légale de vous transmettre le code AUTH_INFO sur simple demande. En cas de blocage, l'AFNIC peut être saisie. Dans la pratique, un courrier recommandé suffit dans la quasi-totalité des cas.